49x^2-24x Denklemini Çözme

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

Çarpanlara Ayır

$$x\left(49x-24\right)$$

Çözüm Adımları

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(49x-24\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$49x^{2}-24x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

\left(-24\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

-24 sayısının tersi: 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

2 ile 49 sayısını çarpın.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{24±24}{98} denklemini çözün. 24 ile 24 sayısını toplayın.

$$x=\frac{48}{98}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{48}{98} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{24}{49}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{24±24}{98} denklemini çözün. 24 sayısını 24 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{98}$$

0 sayısını 98 ile bölün.

$$x=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{24}{49} yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak x sayısını \frac{24}{49} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

49 ve 49 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 49 ile sadeleştirin.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

Hesapla

$$x\left(49x-24\right)$$