4(sin(150)cos(135)+cos(240)sin(135)) Denklemini Çözme

$$4( \sin ( 150 ) \cos ( 135 ) + \cos ( 240 ) \sin ( 135 ) )$$

Hesapla

$$-2\sqrt{2}\approx -2,828427125$$

Çözüm Adımları

Sonucu elde etmek için \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) denklemini kullanın.

$$4\left(\frac{1}{2}\left(\sin(150-135)+\sin(150+135)\right)+\cos(240)\sin(135)\right)$$

135 sayısını 150 sayısından çıkarın. 150 ile 135 sayısını toplayın.

$$4\left(\frac{1}{2}\left(\sin(15)+\sin(285)\right)+\cos(240)\sin(135)\right)$$

Hesaplamaları yapın.

$$4\left(-\frac{1}{4}\sqrt{2}+\cos(240)\sin(135)\right)$$

Sonucu elde etmek için \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) denklemini kullanın.

$$4\left(-\frac{1}{4}\sqrt{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(135-240)+\sin(135+240)\right)\right)$$

240 sayısını 135 sayısından çıkarın. 135 ile 240 sayısını toplayın.

$$4\left(-\frac{1}{4}\sqrt{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(-105)+\sin(375)\right)\right)$$

Hesaplamaları yapın.

$$4\left(-\frac{1}{4}\sqrt{2}-\frac{1}{4}\sqrt{2}\right)$$

-\frac{1}{4}\sqrt{2} ve -\frac{1}{4}\sqrt{2} terimlerini birleştirerek -\frac{1}{2}\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$4\left(-\frac{1}{2}\right)\sqrt{2}$$

4 ve -\frac{1}{2} sayılarını çarparak -2 sonucunu bulun.

$$-2\sqrt{2}$$