x için çözün (complex solution)
x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1,189207115i
x=\sqrt[4]{2}i\approx 1,189207115i
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
\sqrt{2}x^{2}=2-4
Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.
\sqrt{2}x^{2}=-2
2 sayısından 4 sayısını çıkarıp -2 sonucunu bulun.
x^{2}=-\frac{2}{\sqrt{2}}
\sqrt{2} ile bölme, \sqrt{2} ile çarpma işlemini geri alır.
x^{2}=-\sqrt{2}
-2 sayısını \sqrt{2} ile bölün.
x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
4+\sqrt{2}x^{2}-2=0
Her iki taraftan 2 sayısını çıkarın.
2+\sqrt{2}x^{2}=0
4 sayısından 2 sayısını çıkarıp 2 sonucunu bulun.
\sqrt{2}x^{2}+2=0
x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine \sqrt{2}, b yerine 0 ve c yerine 2 değerini koyarak çözün.
x=\frac{0±\sqrt{-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}
0 sayısının karesi.
x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\sqrt{2}\right)\times 2}}{2\sqrt{2}}
-4 ile \sqrt{2} sayısını çarpın.
x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{2}}}{2\sqrt{2}}
-4\sqrt{2} ile 2 sayısını çarpın.
x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}}
-8\sqrt{2} sayısının karekökünü alın.
x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} denklemini çözün.
x=-\sqrt[4]{2}i
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} denklemini çözün.
x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}} x=-\sqrt[4]{2}i
Denklem çözüldü.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}