4y^4+7y^2-36=0 Denklemini Çözme

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

y için çözün (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

y^{2} değerini t ile değiştirin.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 4, b için 7 ve c için -36 kullanın.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Hesaplamaları yapın.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

± artı ve ± eksi olduğunda t=\frac{-7±25}{8} denklemini çözün.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

y=t^{2} bu yana, her t için y=±\sqrt{t} değerlendirilirken çözümler elde edilir.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

y için çözün

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

y^{2} değerini t ile değiştirin.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 4, b için 7 ve c için -36 kullanın.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Hesaplamaları yapın.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

± artı ve ± eksi olduğunda t=\frac{-7±25}{8} denklemini çözün.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

y=t^{2} bu yana, çözümler pozitif t için y=±\sqrt{t} değerlendirilerek elde edilir.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$