4xy^4z^3-4xyz^3= Denklemini Çözme

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

Çarpanlara Ayır

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

Çözüm Adımları

4 ortak çarpan parantezine alın.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

xy^{4}z^{3}-xyz^{3} ifadesini dikkate alın. xyz^{3} ortak çarpan parantezine alın.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

y^{3}-1 ifadesini dikkate alın. y^{3}-1 ifadesini y^{3}-1^{3} olarak yeniden yazın. Küplerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Rasyonel köke sahip olmadığından y^{2}+y+1 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Hesapla

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$