4x^2-x^2=4 Denklemini Çözme

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

x için çözün

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

4x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 3x^{2} sonucunu elde edin.

$$3x^{2}=4$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

4x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 3x^{2} sonucunu elde edin.

$$3x^{2}=4$$

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$3x^{2}-4=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 3, b yerine 0 ve c yerine -4 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

48 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} denklemini çözün.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} denklemini çözün.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$