4x^2-8=0 Denklemini Çözme

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

x için çözün

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 8 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$4x^{2}=8$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

8 sayısını 4 sayısına bölerek 2 sonucunu bulun.

$$x^{2}=2$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$4x^{2}-8=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 4, b yerine 0 ve c yerine -8 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-16 ile -8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

128 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$