4x^2-6=2x^2 Denklemini Çözme

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

x için çözün

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 2x^{2} sayısını çıkarın.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

4x^{2} ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-6=0$$

Her iki tarafa 6 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$2x^{2}=6$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

6 sayısını 2 sayısına bölerek 3 sonucunu bulun.

$$x^{2}=3$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 2x^{2} sayısını çıkarın.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

4x^{2} ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-6=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -6 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

48 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$