4x^2-5=7 Denklemini Çözme

$$4 x ^ { 2 } - 5 = 7$$

x için çözün

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 5 ekleyin.

$$4x^{2}=7+5$$

7 ve 5 sayılarını toplayarak 12 sonucunu bulun.

$$4x^{2}=12$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{12}{4}$$

12 sayısını 4 sayısına bölerek 3 sonucunu bulun.

$$x^{2}=3$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 7 sayısını çıkarın.

$$4x^{2}-5-7=0$$

-5 sayısından 7 sayısını çıkarıp -12 sonucunu bulun.

$$4x^{2}-12=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 4, b yerine 0 ve c yerine -12 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-16 ile -12 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2\times 4}$$

192 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{3}}{8} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{3}}{8} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$