4x^2-30=34 Denklemini Çözme

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

x için çözün

$$x=4$$

$$x=-4$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 34 sayısını çıkarın.

$$4x^{2}-30-34=0$$

-30 sayısından 34 sayısını çıkarıp -64 sonucunu bulun.

$$4x^{2}-64=0$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 ifadesini dikkate alın. x^{2}-16 ifadesini x^{2}-4^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-4=0 ve x+4=0 çözün.

$$x=4 x=-4$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 30 ekleyin.

$$4x^{2}=34+30$$

34 ve 30 sayılarını toplayarak 64 sonucunu bulun.

$$4x^{2}=64$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

64 sayısını 4 sayısına bölerek 16 sonucunu bulun.

$$x^{2}=16$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=4 x=-4$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 34 sayısını çıkarın.

$$4x^{2}-30-34=0$$

-30 sayısından 34 sayısını çıkarıp -64 sonucunu bulun.

$$4x^{2}-64=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 4, b yerine 0 ve c yerine -64 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

-16 ile -64 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

1024 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±32}{8} denklemini çözün. 32 sayısını 8 ile bölün.

$$x=4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±32}{8} denklemini çözün. -32 sayısını 8 ile bölün.

$$x=-4$$

Denklem çözüldü.

$$x=4 x=-4$$