4x^2-2=16 Denklemini Çözme

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

x için çözün

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$4x^{2}=16+2$$

16 ve 2 sayılarını toplayarak 18 sonucunu bulun.

$$4x^{2}=18$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{18}{4} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 16 sayısını çıkarın.

$$4x^{2}-2-16=0$$

-2 sayısından 16 sayısını çıkarıp -18 sonucunu bulun.

$$4x^{2}-18=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 4, b yerine 0 ve c yerine -18 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

-16 ile -18 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

288 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} denklemini çözün.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} denklemini çözün.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$