4x^2-11x Denklemini Çözme

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Çarpanlara Ayır

$$x\left(4x-11\right)$$

Çözüm Adımları

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(4x-11\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$4x^{2}-11x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-11\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

-11 sayısının tersi: 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{11±11}{8} denklemini çözün. 11 ile 11 sayısını toplayın.

$$x=\frac{22}{8}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{22}{8} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{11}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{11±11}{8} denklemini çözün. 11 sayısını 11 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 sayısını 8 ile bölün.

$$x=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{11}{4} yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak x sayısını \frac{11}{4} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

4 ve 4 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 4 ile sadeleştirin.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Hesapla

$$x\left(4x-11\right)$$