4x^2-1x-6x-15 Denklemini Çözme

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Çözüm Adımları

Benzer terimleri çarpıp birleştirin.

$$4x^{2}-7x-15$$

İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin 4x^{2}+ax+bx-15 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b negatif olduğundan, negatif sayı sıfırdan büyük bir mutlak değer içeriyor. Çarpımı -60 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Çözüm, -7 toplamını veren çifttir.

$$a=-12 b=5$$

4x^{2}-7x-15 ifadesini \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

İlk grubu 4x, ikinci grubu 5 ortak çarpan parantezine alın.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak x-3 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Hesapla

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Çözüm Adımları

-x ve -6x terimlerini birleştirerek -7x sonucunu elde edin.

$$4x^{2}-7x-15$$