x için çözün
x = \frac{\sqrt{201} - 3}{8} \approx 1,39718086
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}\approx -2,14718086
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
4x^{2}-12=-3x
Her iki taraftan 12 sayısını çıkarın.
4x^{2}-12+3x=0
Her iki tarafa 3x ekleyin.
4x^{2}+3x-12=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 4, b yerine 3 ve c yerine -12 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
3 sayısının karesi.
x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}
-4 ile 4 sayısını çarpın.
x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}
-16 ile -12 sayısını çarpın.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}
192 ile 9 sayısını toplayın.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}
2 ile 4 sayısını çarpın.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} denklemini çözün. \sqrt{201} ile -3 sayısını toplayın.
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} denklemini çözün. \sqrt{201} sayısını -3 sayısından çıkarın.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Denklem çözüldü.
4x^{2}+3x=12
Her iki tarafa 3x ekleyin.
\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}
Her iki tarafı 4 ile bölün.
x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}
4 ile bölme, 4 ile çarpma işlemini geri alır.
x^{2}+\frac{3}{4}x=3
12 sayısını 4 ile bölün.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan \frac{3}{4} sayısını 2 değerine bölerek \frac{3}{8} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{3}{8} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}
\frac{3}{8} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}
\frac{9}{64} ile 3 sayısını toplayın.
\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64} ifadesini çarpanlarına ayırın. Genellikle x^{2}+bx+c tam kare olduğunda her zaman \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} şeklinde çarpanlara ayrılabilir.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}
Sadeleştirin.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Denklemin her iki tarafından \frac{3}{8} çıkarın.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}