4x^2+5x-1 Denklemini Çözme

$$4 x ^ { 2 } + 5 x - 1$$

Çarpanlara Ayır

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$4x^{2}+5x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

5 sayısının karesi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-16 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+16}}{2\times 4}$$

16 ile 25 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8} denklemini çözün. \sqrt{41} ile -5 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{41}-5}{8}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8} denklemini çözün. \sqrt{41} sayısını -5 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-5}{8}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-5+\sqrt{41}}{8} yerine x_{1}, \frac{-5-\sqrt{41}}{8} yerine ise x_{2} koyun.

$$4x^{2}+5x-1=4\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

Hesapla

$$4x^{2}+5x-1$$