4x^2+quad+3=0 Denklemini Çözme

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 3 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$4x^{2}=-3$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$4x^{2}+3=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 4, b yerine 0 ve c yerine 3 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

-16 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

-48 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$