4u^2+8u Denklemini Çözme

$$4 u ^ { 2 } + 8 u$$

Çarpanlara Ayır

$$4u\left(u+2\right)$$

Çözüm Adımları

4 ortak çarpan parantezine alın.

$$4\left(u^{2}+2u\right)$$

u^{2}+2u ifadesini dikkate alın. u ortak çarpan parantezine alın.

$$u\left(u+2\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$4u\left(u+2\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$4u^{2}+8u=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$u=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

8^{2} sayısının karekökünü alın.

$$u=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$u=\frac{-8±8}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak u=\frac{-8±8}{8} denklemini çözün. 8 ile -8 sayısını toplayın.

$$u=\frac{0}{8}$$

0 sayısını 8 ile bölün.

$$u=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak u=\frac{-8±8}{8} denklemini çözün. 8 sayısını -8 sayısından çıkarın.

$$u=-\frac{16}{8}$$

-16 sayısını 8 ile bölün.

$$u=-2$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, -2 yerine ise x_{2} koyun.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u+2\right)$$

Hesapla

$$4u\left(u+2\right)$$