4t^2+12t Denklemini Çözme

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Çarpanlara Ayır

$$4t\left(t+3\right)$$

Çözüm Adımları

4 ortak çarpan parantezine alın.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

t^{2}+3t ifadesini dikkate alın. t ortak çarpan parantezine alın.

$$t\left(t+3\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$4t\left(t+3\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$4t^{2}+12t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

12^{2} sayısının karekökünü alın.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak t=\frac{-12±12}{8} denklemini çözün. 12 ile -12 sayısını toplayın.

$$t=\frac{0}{8}$$

0 sayısını 8 ile bölün.

$$t=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak t=\frac{-12±12}{8} denklemini çözün. 12 sayısını -12 sayısından çıkarın.

$$t=-\frac{24}{8}$$

-24 sayısını 8 ile bölün.

$$t=-3$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, -3 yerine ise x_{2} koyun.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Hesapla

$$4t\left(t+3\right)$$