4p^2-7=13 Denklemini Çözme

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

p için çözün

$$p=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 7 ekleyin.

$$4p^{2}=13+7$$

13 ve 7 sayılarını toplayarak 20 sonucunu bulun.

$$4p^{2}=20$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

20 sayısını 4 sayısına bölerek 5 sonucunu bulun.

$$p^{2}=5$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 13 sayısını çıkarın.

$$4p^{2}-7-13=0$$

-7 sayısından 13 sayısını çıkarıp -20 sonucunu bulun.

$$4p^{2}-20=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 4, b yerine 0 ve c yerine -20 değerini koyarak çözün.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

0 sayısının karesi.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-16 ile -20 sayısını çarpın.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

320 sayısının karekökünü alın.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} denklemini çözün.

$$p=\sqrt{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} denklemini çözün.

$$p=-\sqrt{5}$$

Denklem çözüldü.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$