4a^3-4a^2-4a+4 Denklemini Çözme

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Çarpanlara Ayır

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Çözüm Adımları

4 ortak çarpan parantezine alın.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

a^{3}-a^{2}-a+1 ifadesini dikkate alın. Gruplandırma a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) yapın ve ikinci gruptaki ilk ve -1 a^{2} çarpanlara ayırın.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak a-1 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

a^{2}-1 ifadesini dikkate alın. a^{2}-1 ifadesini a^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Hesapla

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$