4a^2+7a Denklemini Çözme

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Çarpanlara Ayır

$$a\left(4a+7\right)$$

Çözüm Adımları

a ortak çarpan parantezine alın.

$$a\left(4a+7\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$4a^{2}+7a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

7^{2} sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{-7±7}{8} denklemini çözün. 7 ile -7 sayısını toplayın.

$$a=\frac{0}{8}$$

0 sayısını 8 ile bölün.

$$a=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{-7±7}{8} denklemini çözün. 7 sayısını -7 sayısından çıkarın.

$$a=-\frac{14}{8}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-14}{8} kesrini sadeleştirin.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, -\frac{7}{4} yerine ise x_{2} koyun.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{7}{4} ile a sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

4 ve 4 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 4 ile sadeleştirin.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Hesapla

$$a\left(4a+7\right)$$