4(x-y)^2-9(x+y)^2 Denklemini Çözme

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - 9 ( x + y ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$-\left(x+5y\right)\left(5x+y\right)$$

Çözüm Adımları

\left(x-y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

4 sayısını x^{2}-2xy+y^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

\left(x+y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

-9 sayısını x^{2}+2xy+y^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

4x^{2} ve -9x^{2} terimlerini birleştirerek -5x^{2} sonucunu elde edin.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

-8xy ve -18xy terimlerini birleştirerek -26xy sonucunu elde edin.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

4y^{2} ve -9y^{2} terimlerini birleştirerek -5y^{2} sonucunu elde edin.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

Genişlet

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(x-y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

4 sayısını x^{2}-2xy+y^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

\left(x+y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

-9 sayısını x^{2}+2xy+y^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

4x^{2} ve -9x^{2} terimlerini birleştirerek -5x^{2} sonucunu elde edin.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

-8xy ve -18xy terimlerini birleştirerek -26xy sonucunu elde edin.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

4y^{2} ve -9y^{2} terimlerini birleştirerek -5y^{2} sonucunu elde edin.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$