4(p+q)^2-(2p+q)^2 Denklemini Çözme

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - ( 2 p + q ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$q\left(4p+3q\right)$$

Çözüm Adımları

\left(p+q\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

4 sayısını p^{2}+2pq+q^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

\left(2p+q\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

4p^{2}+4pq+q^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

4p^{2} ve -4p^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

8pq ve -4pq terimlerini birleştirerek 4pq sonucunu elde edin.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

4q^{2} ve -q^{2} terimlerini birleştirerek 3q^{2} sonucunu elde edin.

$$4pq+3q^{2}$$

Genişlet

$$4pq+3q^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(p+q\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

4 sayısını p^{2}+2pq+q^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

\left(2p+q\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

4p^{2}+4pq+q^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

4p^{2} ve -4p^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

8pq ve -4pq terimlerini birleştirerek 4pq sonucunu elde edin.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

4q^{2} ve -q^{2} terimlerini birleştirerek 3q^{2} sonucunu elde edin.

$$4pq+3q^{2}$$