4(1/x+9-1/x)+4(1/x+9-1/x)+4x(frac{-1}{(x+9)^2}+frac{1}{x^2}) Denklemini Çözme

$$4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 x ( \frac { - 1 } { ( x + 9 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } )$$

Hesapla

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x+9 ve x sayılarının en küçük ortak katı x\left(x+9\right) sayısıdır. \frac{1}{x+9} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın. \frac{1}{x} ile \frac{x+9}{x+9} sayısını çarpın.

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

\frac{x}{x\left(x+9\right)} ile \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-\left(x+9\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-x-9 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x+9 ve x sayılarının en küçük ortak katı x\left(x+9\right) sayısıdır. \frac{1}{x+9} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın. \frac{1}{x} ile \frac{x+9}{x+9} sayısını çarpın.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

\frac{x}{x\left(x+9\right)} ile \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-\left(x+9\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-x-9 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} ve \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} terimlerini birleştirerek 2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} sonucunu elde edin.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x+9\right)^{2} ve x^{2} sayılarının en küçük ortak katı x^{2}\left(x+9\right)^{2} sayısıdır. \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} ile \frac{x^{2}}{x^{2}} sayısını çarpın. \frac{1}{x^{2}} ile \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}} sayısını çarpın.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} ile \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

-x^{2}+\left(x+9\right)^{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

-x^{2}+x^{2}+18x+81 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

4 ve -9 sayılarını çarparak -36 sonucunu bulun.

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

4 sayısını 18x+81 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Pay ve paydadaki x değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x\left(x+9\right) ve x\left(x+9\right)^{2} sayılarının en küçük ortak katı x\left(x+9\right)^{2} sayısıdır. \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} ile \frac{x+9}{x+9} sayısını çarpın.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}} ile \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

-72x-648+72x+324 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

x\left(x+9\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$

Genişlet

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x+9 ve x sayılarının en küçük ortak katı x\left(x+9\right) sayısıdır. \frac{1}{x+9} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın. \frac{1}{x} ile \frac{x+9}{x+9} sayısını çarpın.

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

\frac{x}{x\left(x+9\right)} ile \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-\left(x+9\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-x-9 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x+9 ve x sayılarının en küçük ortak katı x\left(x+9\right) sayısıdır. \frac{1}{x+9} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın. \frac{1}{x} ile \frac{x+9}{x+9} sayısını çarpın.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

\frac{x}{x\left(x+9\right)} ile \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-\left(x+9\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-x-9 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} ve \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} terimlerini birleştirerek 2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} sonucunu elde edin.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x+9\right)^{2} ve x^{2} sayılarının en küçük ortak katı x^{2}\left(x+9\right)^{2} sayısıdır. \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} ile \frac{x^{2}}{x^{2}} sayısını çarpın. \frac{1}{x^{2}} ile \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}} sayısını çarpın.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} ile \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

-x^{2}+\left(x+9\right)^{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

-x^{2}+x^{2}+18x+81 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

4 ve -9 sayılarını çarparak -36 sonucunu bulun.

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

4 sayısını 18x+81 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Pay ve paydadaki x değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x\left(x+9\right) ve x\left(x+9\right)^{2} sayılarının en küçük ortak katı x\left(x+9\right)^{2} sayısıdır. \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} ile \frac{x+9}{x+9} sayısını çarpın.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}} ile \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

-72x-648+72x+324 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

x\left(x+9\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$