4x^2-2yx+25=left(2x-5right)^2 Denklemini Çözme

$$4 { x }^{ 2 } -2yx+25= { \left(2x-5 \right) }^{ 2 }$$

x için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\left(2x-5\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Her iki taraftan 4x^{2} sayısını çıkarın.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

4x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Her iki tarafa 20x ekleyin.

$$-2yx+25+20x=25$$

Her iki taraftan 25 sayısını çıkarın.

$$-2yx+20x=25-25$$

25 sayısından 25 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$-2yx+20x=0$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

0 sayısını -2y+20 ile bölün.

$$x=0$$

y için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\left(2x-5\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Her iki taraftan 4x^{2} sayısını çıkarın.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

4x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Her iki taraftan 25 sayısını çıkarın.

$$-2yx=-20x+25-25$$

25 sayısından 25 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$-2yx=-20x$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Her iki tarafı -2x ile bölün.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

-2x ile bölme, -2x ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

-20x sayısını -2x ile bölün.

$$y=10$$

x için çözün

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\left(2x-5\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Her iki taraftan 4x^{2} sayısını çıkarın.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

4x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Her iki tarafa 20x ekleyin.

$$-2yx+25+20x=25$$

Her iki taraftan 25 sayısını çıkarın.

$$-2yx+20x=25-25$$

25 sayısından 25 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$-2yx+20x=0$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

0 sayısını -2y+20 ile bölün.

$$x=0$$

y için çözün

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\left(2x-5\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Her iki taraftan 4x^{2} sayısını çıkarın.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

4x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Her iki taraftan 25 sayısını çıkarın.

$$-2yx=-20x+25-25$$

25 sayısından 25 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$-2yx=-20x$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Her iki tarafı -2x ile bölün.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

-2x ile bölme, -2x ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

-20x sayısını -2x ile bölün.

$$y=10$$