4x^2-16x Denklemini Çözme

$$4 { x }^{ 2 } -16x$$

Çarpanlara Ayır

$$4x\left(x-4\right)$$

Çözüm Adımları

4 ortak çarpan parantezine alın.

$$4\left(x^{2}-4x\right)$$

x^{2}-4x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x-4\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$4x\left(x-4\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$4x^{2}-16x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-16\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 4}$$

-16 sayısının tersi: 16.

$$x=\frac{16±16}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{16±16}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{16±16}{8} denklemini çözün. 16 ile 16 sayısını toplayın.

$$x=\frac{32}{8}$$

32 sayısını 8 ile bölün.

$$x=4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{16±16}{8} denklemini çözün. 16 sayısını 16 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 sayısını 8 ile bölün.

$$x=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 4 yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$4x^{2}-16x=4\left(x-4\right)x$$

Hesapla

$$4x\left(x-4\right)$$