4x^2=6 Denklemini Çözme

$$4 { x }^{ 2 } =6$$

x için çözün

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{6}{4} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{6}{4} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Her iki taraftan \frac{3}{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{3}{2} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{3}{2} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$