4x^2=-8x Denklemini Çözme

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

x için çözün

$$x=-2$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Her iki tarafa 8x ekleyin.

$$4x^{2}+8x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 4x+8=0 çözün.

$$x=0 x=-2$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafa 8x ekleyin.

$$4x^{2}+8x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 4, b yerine 8 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

8^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±8}{8} denklemini çözün. 8 ile -8 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 sayısını 8 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±8}{8} denklemini çözün. 8 sayısını -8 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{16}{8}$$

-16 sayısını 8 ile bölün.

$$x=-2$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=-2$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Her iki tarafa 8x ekleyin.

$$4x^{2}+8x=0$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 ile bölme, 4 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

8 sayısını 4 ile bölün.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

0 sayısını 4 ile bölün.

$$x^{2}+2x=0$$

x teriminin katsayısı olan 2 sayısını 2 değerine bölerek 1 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 1 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 sayısının karesi.

$$x^{2}+2x+1=1$$

x^{2}+2x+1 ifadesini çarpanlarına ayırın. Genellikle x^{2}+bx+c tam kare olduğunda her zaman \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} şeklinde çarpanlara ayrılabilir.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadeleştirin.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.

$$x=0 x=-2$$