4x^2+6x-13 Denklemini Çözme

$$4 { x }^{ 2 } +6x-13$$

Çarpanlara Ayır

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{61}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}-3}{4}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$4x^{2}+6x-13=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4\left(-13\right)}}{2\times 4}$$

6 sayısının karesi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4\left(-13\right)}}{2\times 4}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16\left(-13\right)}}{2\times 4}$$

-16 ile -13 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+208}}{2\times 4}$$

208 ile 36 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{244}}{2\times 4}$$

244 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{8} denklemini çözün. 2\sqrt{61} ile -6 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-6}{8}$$

-6+2\sqrt{61} sayısını 8 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{61}-3}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{8} denklemini çözün. 2\sqrt{61} sayısını -6 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-6}{8}$$

-6-2\sqrt{61} sayısını 8 ile bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{61}-3}{4}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-3+\sqrt{61}}{4} yerine x_{1}, \frac{-3-\sqrt{61}}{4} yerine ise x_{2} koyun.

$$4x^{2}+6x-13=4\left(x-\frac{\sqrt{61}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{61}-3}{4}\right)$$

Hesapla

$$4x^{2}+6x-13$$