4x^2+6=10-2x^2 Denklemini Çözme

$$4 { x }^{ 2 } +6 = 10-2 { x }^{ 2 }$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 2x^{2} ekleyin.

$$4x^{2}+6+2x^{2}=10$$

4x^{2} ve 2x^{2} terimlerini birleştirerek 6x^{2} sonucunu elde edin.

$$6x^{2}+6=10$$

Her iki taraftan 6 sayısını çıkarın.

$$6x^{2}=10-6$$

10 sayısından 6 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$6x^{2}=4$$

Her iki tarafı 6 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{4}{6} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 10 sayısını çıkarın.

$$4x^{2}+6-10=-2x^{2}$$

6 sayısından 10 sayısını çıkarıp -4 sonucunu bulun.

$$4x^{2}-4=-2x^{2}$$

Her iki tarafa 2x^{2} ekleyin.

$$4x^{2}-4+2x^{2}=0$$

4x^{2} ve 2x^{2} terimlerini birleştirerek 6x^{2} sonucunu elde edin.

$$6x^{2}-4=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 6, b yerine 0 ve c yerine -4 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-4 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-24 ile -4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

96 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

2 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$