4x^2+2x-40 Denklemini Çözme

$$4 { x }^{ 2 } +2x-40$$

Çarpanlara Ayır

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{161}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-1}{4}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$4x^{2}+2x-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

2 sayısının karesi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

-16 ile -40 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+640}}{2\times 4}$$

640 ile 4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-2±\sqrt{644}}{2\times 4}$$

644 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8} denklemini çözün. 2\sqrt{161} ile -2 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{161}-2}{8}$$

-2+2\sqrt{161} sayısını 8 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8} denklemini çözün. 2\sqrt{161} sayısını -2 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{161}-2}{8}$$

-2-2\sqrt{161} sayısını 8 ile bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{4}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-1+\sqrt{161}}{4} yerine x_{1}, \frac{-1-\sqrt{161}}{4} yerine ise x_{2} koyun.

$$4x^{2}+2x-40=4\left(x-\frac{\sqrt{161}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-1}{4}\right)$$

Hesapla

$$2\left(2x^{2}+x-20\right)$$