4left(2p+3qright)^2-left(3p-qright)^2 Denklemini Çözme

$$4 { \left(2p+3q \right) }^{ 2 } - { \left(3p-q \right) }^{ 2 }$$

Hesapla

$$\left(p+7q\right)\left(7p+5q\right)$$

Çözüm Adımları

\left(2p+3q\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

4 sayısını 4p^{2}+12pq+9q^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

\left(3p-q\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

9p^{2}-6pq+q^{2} sayısının zıttını bulmak için, her terimin zıttını bulun.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

16p^{2} ve -9p^{2} terimlerini birleştirerek 7p^{2} sonucunu elde edin.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

48pq ve 6pq terimlerini birleştirerek 54pq sonucunu elde edin.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

36q^{2} ve -q^{2} terimlerini birleştirerek 35q^{2} sonucunu elde edin.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

Genişlet

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(2p+3q\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

4 sayısını 4p^{2}+12pq+9q^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

\left(3p-q\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

9p^{2}-6pq+q^{2} sayısının zıttını bulmak için, her terimin zıttını bulun.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

16p^{2} ve -9p^{2} terimlerini birleştirerek 7p^{2} sonucunu elde edin.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

48pq ve 6pq terimlerini birleştirerek 54pq sonucunu elde edin.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

36q^{2} ve -q^{2} terimlerini birleştirerek 35q^{2} sonucunu elde edin.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$