4sqrt{a}=sqrt{4a+27} Denklemini Çözme

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

a için çözün

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{a}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

2 sayısının 4 kuvvetini hesaplayarak 16 sonucunu bulun.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{a} kuvvetini hesaplayarak a sonucunu bulun.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{4a+27} kuvvetini hesaplayarak 4a+27 sonucunu bulun.

$$16a=4a+27$$

Her iki taraftan 4a sayısını çıkarın.

$$16a-4a=27$$

16a ve -4a terimlerini birleştirerek 12a sonucunu elde edin.

$$12a=27$$

Her iki tarafı 12 ile bölün.

$$a=\frac{27}{12}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{27}{12} kesrini sadeleştirin.

$$a=\frac{9}{4}$$

4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} denkleminde a yerine \frac{9}{4} ifadesini koyun.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

Sadeleştirin. a=\frac{9}{4} değeri denklemi karşılıyor.

$$6=6$$

Denklem 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} benzersiz çözümü bulunuyor.

$$a=\frac{9}{4}$$