4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1 Denklemini Çözme

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

Hesapla

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1,149147039$$

Kısa Çözüm Adımları

Payı ve paydayı 4\sqrt{3}+6 çarparak \frac{1}{4\sqrt{3}-6} paydayı korkutun.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

\left(4\sqrt{3}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

2 sayısının 4 kuvvetini hesaplayarak 16 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

16 ve 3 sayılarını çarparak 48 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

2 sayısının 6 kuvvetini hesaplayarak 36 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

48 sayısından 36 sayısını çıkarıp 12 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

-6 sayısından 1 sayısını çıkarıp -7 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 4\sqrt{3}-7 ile \frac{12}{12} sayısını çarpın.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} ile \frac{4\sqrt{3}+6}{12} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6 ifadesindeki hesaplamaları yapın.

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1,1491470389141167$$