4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75} Denklemini Çözme

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

Hesapla

$$5\sqrt{3}\approx 8,660254038$$

Çözüm Adımları

27=3^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

-3 ve 3 sayılarını çarparak -9 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

4\sqrt{3} ve -9\sqrt{3} terimlerini birleştirerek -5\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

2 ve 5 sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

-5\sqrt{3} ve 10\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 5\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$5\sqrt{3}$$