4sqrt{15/8}u1/5sqrt{750} Denklemini Çözme

$$4 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } } u \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 750 }$$

Hesapla

$$30u$$

Çözüm Adımları

Bölü \sqrt{\frac{15}{8}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} bölme olarak yeniden yazın.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\sqrt{15} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

4 ve \frac{1}{5} sayılarını çarparak \frac{4}{5} sonucunu bulun.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750}$$

750=5^{2}\times 30 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 30} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{30} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30}$$

5 ile 5 değerleri birbirini götürür.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30}$$

4 ile 4 değerleri birbirini götürür.

$$\sqrt{30}u\sqrt{30}$$

\sqrt{30} ve \sqrt{30} sayılarını çarparak 30 sonucunu bulun.

$$30u$$

Türevini al: w.r.t. u

$$30$$

Türev Tanımı Kullanan Adımlar

Bölü \sqrt{\frac{15}{8}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\sqrt{15} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

4 ve \frac{1}{5} sayılarını çarparak \frac{4}{5} sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750})$$

750=5^{2}\times 30 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 30} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{30} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30})$$

5 ile 5 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30})$$

4 ile 4 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{30}u\sqrt{30})$$

\sqrt{30} ve \sqrt{30} sayılarını çarparak 30 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(30u)$$

ax^{n} türevi nax^{n-1}.

$$30u^{1-1}$$

1 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$30u^{0}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$30\times 1$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$30$$