4pir^2=3pi Denklemini Çözme

$$4 \pi r ^ { 2 } = 3 \pi$$

r için çözün

$$r=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

$$r=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftaki \pi ifadesi birbirini götürür.

$$4r^{2}=3$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$r^{2}=\frac{3}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$r=\frac{\sqrt{3}}{2} r=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftaki \pi ifadesi birbirini götürür.

$$4r^{2}=3$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$r^{2}=\frac{3}{4}$$

Her iki taraftan \frac{3}{4} sayısını çıkarın.

$$r^{2}-\frac{3}{4}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{3}{4} değerini koyarak çözün.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{3}{4} sayısını çarpın.

$$r=\frac{0±\sqrt{3}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak r=\frac{0±\sqrt{3}}{2} denklemini çözün.

$$r=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak r=\frac{0±\sqrt{3}}{2} denklemini çözün.

$$r=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$r=\frac{\sqrt{3}}{2} r=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$