4*3^x+3^x=15 Denklemini Çözme

$$4 \cdot 3 ^ { x } + 3 ^ { x } = 15$$

x için çözün

$$x=1$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

4\times 3^{x} ve 3^{x} terimlerini birleştirerek 5\times 3^{x} sonucunu elde edin.

$$5\times 3^{x}=15$$

Her iki tarafı 5 ile bölün.

$$3^{x}=\frac{15}{5}$$

15 sayısını 5 sayısına bölerek 3 sonucunu bulun.

$$3^{x}=3$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(3^{x})=\log(3)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(3)=\log(3)$$

Her iki tarafı \log(3) ile bölün.

$$x=\frac{\log(3)}{\log(3)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(3\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$