4^x=8^frac{1{3}} Denklemini Çözme

$$4 ^ { x } = 8 ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

x için çözün

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$4^{x}=2$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(4^{x})=\log(2)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(4)=\log(2)$$

Her iki tarafı \log(4) ile bölün.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(4)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(2\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$