4^x=128 Denklemini Çözme

$$4 ^ { x } = 128$$

x için çözün

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$4^{x}=128$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(4^{x})=\log(128)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(4)=\log(128)$$

Her iki tarafı \log(4) ile bölün.

$$x=\frac{\log(128)}{\log(4)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(128\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$