4^x+3=42 Denklemini Çözme

$$4 ^ { x } + 3 = 42$$

x için çözün

$$x = \frac{\log_{2} {(39)}}{2} \approx 2,642701109$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$4^{x}+3=42$$

Denklemin her iki tarafından 3 çıkarın.

$$4^{x}=39$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(4^{x})=\log(39)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(4)=\log(39)$$

Her iki tarafı \log(4) ile bölün.

$$x=\frac{\log(39)}{\log(4)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(39\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(39\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$