4^x+2=7 Denklemini Çözme

$$4 ^ { x } + 2 = 7$$

x için çözün

$$x = \frac{\log_{2} {(5)}}{2} \approx 1,160964047$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$4^{x}+2=7$$

Denklemin her iki tarafından 2 çıkarın.

$$4^{x}=5$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(4^{x})=\log(5)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(4)=\log(5)$$

Her iki tarafı \log(4) ile bölün.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(4)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(5\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(5\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$