4^2x=100 Denklemini Çözme

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

x için çözün

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1,660964047$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$4^{2x}=100$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$2x\log(4)=\log(100)$$

Her iki tarafı \log(4) ile bölün.

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$