4^2x+3=1 Denklemini Çözme

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

x için çözün

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$4^{2x+3}=1$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

Her iki tarafı \log(4) ile bölün.

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

Denklemin her iki tarafından 3 çıkarın.

$$2x=-3$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x=-\frac{3}{2}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$