4^-x=37 Denklemini Çözme

$$4 ^ { - x } = 37$$

x için çözün

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2,604726683$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$4^{-x}=37$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$-x\log(4)=\log(37)$$

Her iki tarafı \log(4) ile bölün.

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(37\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$