3x(x+1)-x=2(x+54) Denklemini Çözme

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

x için çözün

$$x=-6$$

$$x=6$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

3x sayısını x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

3x ve -x terimlerini birleştirerek 2x sonucunu elde edin.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

2 sayısını x+54 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

2x ve -2x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$3x^{2}=108$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

108 sayısını 3 sayısına bölerek 36 sonucunu bulun.

$$x^{2}=36$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=6 x=-6$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

3x sayısını x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

3x ve -x terimlerini birleştirerek 2x sonucunu elde edin.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

2 sayısını x+54 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

2x ve -2x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$3x^{2}=108$$

Her iki taraftan 108 sayısını çıkarın.

$$3x^{2}-108=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 3, b yerine 0 ve c yerine -108 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -108 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

1296 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±36}{6} denklemini çözün. 36 sayısını 6 ile bölün.

$$x=6$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±36}{6} denklemini çözün. -36 sayısını 6 ile bölün.

$$x=-6$$

Denklem çözüldü.

$$x=6 x=-6$$