3x(2x+1)=0 Denklemini Çözme

$$3x(2x+1)=0$$

x için çözün

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

3x sayısını 2x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$6x^{2}+3x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(6x+3\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 6x+3=0 çözün.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

3x sayısını 2x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$6x^{2}+3x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 6, b yerine 3 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 6}$$

3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 6}$$

2 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-3±3}{12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-3±3}{12} denklemini çözün. 3 ile -3 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 sayısını 12 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-3±3}{12} denklemini çözün. 3 sayısını -3 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{6}{12}$$

6 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-6}{12} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Kareyi Tamamlama Adımları

3x sayısını 2x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$6x^{2}+3x=0$$

Her iki tarafı 6 ile bölün.

$$\frac{6x^{2}+3x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ile bölme, 6 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{3}{6}x=\frac{0}{6}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{3}{6} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

0 sayısını 6 ile bölün.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

x teriminin katsayısı olan \frac{1}{2} sayısını 2 değerine bölerek \frac{1}{4} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{1}{4} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

\frac{1}{4} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Faktör x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Sadeleştirin.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Denklemin her iki tarafından \frac{1}{4} çıkarın.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$