3800=123^x Denklemini Çözme

$$3800 = 123 ^ { x }$$

x için çözün

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1,712892885$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$123^{x}=3800$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(123)=\log(3800)$$

Her iki tarafı \log(123) ile bölün.

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$