38t^2-3403t+65590 Denklemini Çözme

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Çarpanlara Ayır

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

-3403 sayısının karesi.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

-4 ile 38 sayısını çarpın.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

-152 ile 65590 sayısını çarpın.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

-9969680 ile 11580409 sayısını toplayın.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

-3403 sayısının tersi: 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

2 ile 38 sayısını çarpın.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} denklemini çözün. \sqrt{1610729} ile 3403 sayısını toplayın.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} denklemini çözün. \sqrt{1610729} sayısını 3403 sayısından çıkarın.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} yerine x_{1}, \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} yerine ise x_{2} koyun.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Hesapla

$$38t^{2}-3403t+65590$$