36x^4+30x^2=531 Denklemini Çözme

$$36 x ^ { 4 } + 30 x ^ { 2 } = 531$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\sqrt{3\left(\sqrt{2149}+5\right)}}{6}\approx 2,068761867i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{3\left(\sqrt{2149}+5\right)}}{6}\approx -0-2,068761867i$$

$$x = -\frac{\sqrt{3 {(\sqrt{2149} - 5)}}}{6} \approx -1,856459622$$

$$x = \frac{\sqrt{3 {(\sqrt{2149} - 5)}}}{6} \approx 1,856459622$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 531 sayısını çıkarın.

$$36x^{4}+30x^{2}-531=0$$

x^{2} değerini t ile değiştirin.

$$36t^{2}+30t-531=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 36, b için 30 ve c için -531 kullanın.

$$t=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 36\left(-531\right)}}{2\times 36}$$

Hesaplamaları yapın.

$$t=\frac{-30±6\sqrt{2149}}{72}$$

± artı ve ± eksi olduğunda t=\frac{-30±6\sqrt{2149}}{72} denklemini çözün.

$$t=\frac{\sqrt{2149}-5}{12} t=\frac{-\sqrt{2149}-5}{12}$$

x=t^{2} bu yana, her t için x=±\sqrt{t} değerlendirilirken çözümler elde edilir.

$$x=-\sqrt{\frac{\sqrt{2149}-5}{12}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{2149}-5}{12}} x=-i\sqrt{\frac{\sqrt{2149}+5}{12}} x=i\sqrt{\frac{\sqrt{2149}+5}{12}}$$

x için çözün

$$x = -\frac{\sqrt{3 {(\sqrt{2149} - 5)}}}{6} \approx -1,856459622$$

$$x = \frac{\sqrt{3 {(\sqrt{2149} - 5)}}}{6} \approx 1,856459622$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 531 sayısını çıkarın.

$$36x^{4}+30x^{2}-531=0$$

x^{2} değerini t ile değiştirin.

$$36t^{2}+30t-531=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 36, b için 30 ve c için -531 kullanın.

$$t=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 36\left(-531\right)}}{2\times 36}$$

Hesaplamaları yapın.

$$t=\frac{-30±6\sqrt{2149}}{72}$$

± artı ve ± eksi olduğunda t=\frac{-30±6\sqrt{2149}}{72} denklemini çözün.

$$t=\frac{\sqrt{2149}-5}{12} t=\frac{-\sqrt{2149}-5}{12}$$

x=t^{2} bu yana, çözümler pozitif t için x=±\sqrt{t} değerlendirilerek elde edilir.

$$x=\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{2149}-5}{3}}}{2} x=-\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{2149}-5}{3}}}{2}$$